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ここでは、プログラムでよく使われる。数学の公式・定理を紹介します。
例えば、三角形の5心(重心、内心、傍心、外心、垂心)、多角形の面積・重心計算などです。
重心:3つの中線の交点
内心:3つの角の2等分線の交点
傍心:1つの頂点における内角の2等分線と,他の2つの頂点における外角の2等分線の交点
外心:3つの垂直二等分線の交点
垂心:各頂点から対辺またはその延長上に下ろした垂線の交点
〜の交点とあるので、定義に従って交点計算をしていけば、確かに求められるのですが、ベクトル表記を使うと非常に簡単に求める事ができます。
ほとんど1行ですんで、しまいますのでアプレットなどでは計算量が少ないので高速表示が可能になります。
下にある三角形をモデルとして使用します。
頂点A、B、Cのそれぞれの座標は、
A(X1,Y1)
B(X2,Y2)
C(X3,Y3) とします。
多角形の面積 重心
下記のような任意多角形をモデルとします。
VB6.0のサンプルは、Visual Studio Tipsにあります。
面積
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重心の座標 |
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